Как объяснить сложные вопросы при помощи шоколадных конфет M&M’s

Блогер Elgo, который учился в бизнес-школе The Fuqua School of Business (http://elgo.livejournal.com), рассказал об одном из занятий по статистике, на котором профессор объяснял сложные вопросы распределения вероятности, нормального распределения, выборки на примере шоколадных конфет M&M’s.

«Профессор достает из кармана пакет с шоколадными конфетами M&M’s, кладет их на проектор, чтобы все видели, и просит оценить, сколько в этом пакете красных конфет. Студенты начали предлагать варианты. Но понятно, что пока не откроешь пакет, не поймешь. Затем он дает этот пакетик девушке на первой парте, просит открыть и сосчитать количество красных конфет. Посчитали. Можем ли мы теперь, спрашивает профессор, доставая второй пакетик, оценить, сколько красных конфеток во втором пакете и насколько точна будет наша оценка? Понятно, что одного открытого пакетика не достаточно, поэтому профессор бросает пакетик еще одному студенту и просит открыть и сосчитать. Так повторяется до 4-го пакетика. Потом профессор спрашивает, сколько надо провести таких «вскрытий», чтобы оценка была более-менее достоверной. Те, кто поумней, начинают всякие умные вещи говорить, про выборку и т.д. Профессор спрашивает, как изменится оценка, если вместо вскрытых 4-х пакетов у студентов будет 65 (количество человек в секции). Все говорят, что оценка будет точней. Профессор достает из-под стола целый блок пакетиков M&M’s, вскрывает его и раздает всем по упаковке с просьбой подсчитать красные конфеты и потом съесть. После этого открывает Excel, заносит туда подсчеты и с этого момента начинается объяснение выборки, распределений и прочих сложных материй. Вот так на простом и всем понятном примере профессор начинает не самую легкую тему в статистике».

Чтобы проверить вышесказанное, я купил 3 пакетика конфет M&M’s по 50 г. каждый. В первом было 23 конфеты, из них 6 красных, во втором 21 конфета и 5 красных, в 3-м 22 конфеты и 5 красных, соответственно.