Попробуйте решить головоломку от экс-декана Гарвардской школы бизнеса

Задание называется «Обмен рукопожатиями с женщиной». Первоначально задание было опубликовано в студенческой газете Гарвардской школы бизнеса Harbus. Сразу скажу, что это довольно сложная задачка. Главные персонажи экс-декан Гарвардской школы бизнеса Джэй Лайт и его супруга. Смысл задания заключается в следующем. Экс-декан Джэй Лайт вместе со своей супругой устраивают прием, на который приглашены четыре супружеские пары. Некоторые из приглашенных лиц никогда ранее не встречались друг с другом. Декан Джэй Лайт и его супруга также ранее встречались не со всеми из присутствующих. По правилам, принятым в США, если во время приема встречаются два незнакомых друг с другом человека, они пожимают друг другу руки. Если они встречались ранее, то, соответственно, руки друг другу не пожимают. Муж также не пожимает руку своей жене.

После обеда экс-декан решает провести небольшой эксперимент. Он спрашивает каждого участника приема, включая свою супругу, с каким количеством людей каждый из присутствующих обменялся рукопожатиями. Результат оказался поразительным. «Каждый, кого я спросил, обменялся рукопожатиями с разным количеством людей!» говорит Джэй Лайт. Один из присутствующих на приеме захотел узнать, с каким количеством людей обменялась рукопожатиями г-жа Лайт. Та покраснела. Декан Джэй Лайт посмотрел на задавшего вопрос с ухмылкой на губах. «Совершенно очевидно, что вы не учились в Гарвардской школе бизнеса! У Вас есть вся необходимая информация, чтобы ответить на Ваш собственный вопрос». Итак, с каким количеством людей г-жа Лайт обменялась рукопожатиями?